Bernoulliho rovnica
Ak kvapalina prúdi potrubím s premenlivým prierezom, nastáva zmena rýchlosti jej prúdenia. Tento jav sme pre ideálnu kvapalinu vysvetlili platnosťou rovnice spojitosti. Zo životných skúseností i z doterajšieho štúdia dynamiky vieme, že na každú zmenu pohybového stavu telesa je potrebná energia. Pri zmenách rýchlosti prúdenia kvapaliny dochádza k zmene jej kinetickej energie. Odkiaľ získava kvapalina prechádzajúca zúženým miestom v potrubí energiu potrebnú na zväčšenie rýchlosti?
Využitie energie prúdiacej kvapaliny:
Vodna elektráreň Krompachy Vodný mlyn Rafting
http://www.banske-stavby.sk Vodný mlyn
http://www.zom.sk Rafting
http://imagecache2.allposters.com
pozri video/animáciu  |
|||||||||||
   |
|||||||||||
   |
|||||||||||
| zdroj: ODF PF UPJŠ | |||||||||||
zdroj: ODF PF UPJŠ
Vonkajšia tlaková sila pôsobiaca na kvapalinu vyvoláva v celom jej objeme tlak - vzniká tlakové pole. V tomto stave môže kvapalina konať prácu. Napríklad tlak vody môže roztrhnúť poškodené potrubie, prúdiaca voda odnášajúca so sebou zeminu a iný materiál - koná prácu.
Tlaková sila pôsobiaca napr. prostredníctvom piesta na vodu v injekčnej striekačke vytvorila tlakové pole a voda získala potenciálnu energiu. Táto energia sa pri prúdení vody zúženým otvorom mení na energiu kinetickú.
Potenciálna energia, ktorú kvapalina získava účinkom tlakovej sily sa nazýva tlaková potenciálna energia Ept . Zmenu ΔEpt tejto energie pri prúdení kvapaliny určíme úvahou.
V užšej časti prúdovej trubice s prierezom S je ideálna kvapalina v tlakovom poli s tlakom p. Pôsobením tlakovej sily Fp sa piest posunie po dráhe Δs a sila vykoná prácu
W = Fp.Δs → W = p.S.Δs → W = p. ΔV
ΔV je objem kvapaliny, ktorý pritom daným prierezom pretiekol.
Tlaková potenciálna energia
Práca W sa číselne rovná úbytku ΔEpt = pΔV tlakovej potenciálnej energie kvapaliny s objemom ΔV.
Na úkor tejto energie vzniká prírastok kinetickej energie prúdiacej kvapaliny.
Vzťahom
je určená hodnota tlakovej potenciálnej energie objemovej jednotky kvapaliny, ktorá sa číselne rovná hodnote tlaku p v tejto kvapaline
Celková mechanická energia kvapaliny je daná súčtom jej tlakovej potenciálnej energie, tiažovej potenciálnej energie a kinetickej energie. Pri ustálenom prúdení ideálnej kvapaliny sa táto energia zachováva a nezávisí od veľkosti prierezu prúdovej trubice. Určíme ju pre tok ideálnej kvapaliny s hustotou ρ cez prierez S prúdovej trubice.
Kinetická energia kvapaliny s hmotnosťou Δm je Kinetická energia kvapaliny
a na objemovú jednotku pripadá hodnota: 
Tiažová potenciálna energia je ΔEpG = hρg ΔV, a na objemovú jednotku pripadá hodnota hρg,
Tlaková potenciálna energia je ΔEpt = pΔV, a na objemovú jednotku pripadá hodnota p.
Celková mechanická energia jednotkového objemu prúdiacej kvapaliny
sa pri prúdení ideálnej kvapaliny zachováva, čo vyjadruje Bernoulliho rovnica.
